1.2 信号的描述和分类

1.2.1 信号的描述

数学表达式是描述信号的基本方法，例如y=sin2πt描述了一个振幅为1，以2πrad/s的角频率变化的正弦信号。这也是一个自变量为t的一维函数。

与函数一样，一个确定的信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。

因此，信号在物理上是信息寄寓变化的形式，在数学上是一个或多个变量的函数，在形态上表现为一种波形。

1.2.2 信号的分类

根据不同的准则，连续时间信号有下述多种分类。

（1）根据信号状态是否具有可预见性，信号可分为确定信号与随机信号。确定信号在任意给定时刻的信号值是确定的，经常由确定的时间函数来描述。而随机信号无法预测某个时刻的信号值，只能进行统计学上的近似。

（2）根据信号取值特征，信号可分为连续信号和离散信号，而离散信号又分为幅值连续的抽样信号和幅值离散的数字信号。

（3）根据变化规律是否具有重复性，信号可分为周期信号和非周期信号。

（4）根据能量功率是否有限，信号可分为能量信号和功率信号。

连续信号的能量计算公式为

连续信号的平均功率计算公式为

如果在无限大的时间区间内，满足：0＜E＜∞，P=0，则定义这种信号为能量信号。例如，，由此判定e–|t|是能量信号。

如果在无限大的时间区间内，满足：0＜P＜∞，E→∞，则定义这种信号为功率信号。例如，直流信号与周期信号都是功率信号。

（5）根据信号波形关于原点和纵轴的对称情况，信号可分为偶信号、奇信号、奇谐信号和偶谐信号。

（6）根据信号取值是否为实数，信号可分为实信号和复信号。

（7）根据支撑范围的不同，信号可分为有限支撑信号和无限支撑信号。支撑是指信号的时间区间，信号的值在这个区间外为零。