三、理论研究的指导思想

（一）建构主义理论

建构主义即结构主义，其提出者——瑞士著名心理学家皮亚杰认为，儿童是在与周围的环境彼此作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的常识，从而使自身内部世界的知识得到发展。

相比于其他理论，建构主义教学理论对于学习者如何在原有的经验、心理结构和信念的基础上，来构造自己所独有的精神世界要更为关注，并且更加重视建立有利于学习者主动探索知识生成和发展的情境。

在此基础上，我们不难总结出：有效教学应当是一个引导学生自发地参与学习并且会在该过程中产生积极的情感体验的过程。学生是教学过程的主体，为了更好地进行有效教学，教师必须要历经由知识的传授者、发送者转变为学生主动建构意义的激发者、引领者的过程。

有效的教学应当引导学生主动建构提供学习材料，使学生形成对知识的真正了解，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者。

我认为“几何画板”的出现为建构理论的推行和实施提供了较大的可能性。一方面，“几何画板”能将抽象难懂的知识直观化，激发学生的学习兴趣，调动学生主动学习的积极性，在一定程度上帮助教师发挥学生在学习过程中的主体性；另一方面，“几何画板”易操作，且具有动态性，运用“几何画板”可以将数学问题化繁为简、化静为动，在一定程度上可以提升学生在学习数学过程中的自我效能感并更好地培养学生自主探究问题的能力。

（二）发现学习

发现学习由美国著名心理学家布鲁纳研究并提出，它是指学习的主要内容未直接呈现给学习者，只呈现了有关线索或例证。学习者如果想要得到总结性结论或是找到问题的答案，必须要先历经一个自我探索、自我启迪的过程。发现学习在数学中的呈现方式可以理解为学生经历书本上或者是老师给出的例题的操作演练的过程后，总结归纳并且自我消化出一种知识，这种知识可能是一个定理，也可能是一种解题思维，甚至可能是一种直觉，这样的学习方式更注重学生学习的主动性，强调学习的认知过程，重视认知结构的形成，注重学习者的知识结构、内在动机、独立性与积极性在学习中的作用，有利于激发学生的探究欲望，有利于培养学习者分析问题、解决问题的能力。

“几何画板”不仅可以作为一个教学辅助软件促进教师的“教”，更可以成为学生发现学习的有效“工具”。刘新书在《几何画板从教具变成学具》中提到，他在使用“几何画板”辅助教学的过程中发现“几何画板”在教学中所呈现的教学阶段分为示范性阶段、模仿性阶段、共同设计阶段、学生自主设计阶段、诊断反馈优化阶段和学生自主研究阶段6个阶段。在这些阶段中，通过学生的独立学习、独立思考，自行发现知识，掌握原理原则，正是体现了发现学习的魅力。