十 网络借贷平台风险评级方法
（一）网络信贷平台评级技术方法之一：突变级数法
近年来，随着科技的发展，各种现代评价方法应运而生（如混沌理论、分形技术、神经网络技术等），然而这些现代评价方法和技术要么对基础数据和信息的要求过高，而不能广泛灵活地运用于各个领域，要么因过于追求所谓的精确化而丧失评价结果本身应有的经济含义。本研究在方法体系的设计和选择中，遵循如下原则：其一，立足于现有条件，力求实用而不失灵活性；其二，评价方法在技术上符合评价对象的结构和性质；第三，所采用的评价方法力求保证其评价结果在经济和金融意义上的可解释性。兼顾要素梳理的便利性和数据挖掘的客观性，我们选用融合拓扑动力、奇点理论等先进思想的多准则决策方法——突变级数法作为模型构建的基础。同时，利用层次分析法对指标体系的相对重要性进行排序，并对评估结果进行必要的交叉检验。
图62 浙江地区P2P平台分项风险评级比较
图63 浙江地区P2P平台信用风险分项评级得分比较
图64 浙江地区偿还能力风险与三级指标关系
图65 浙江地区偿还意愿风险与三级指标关系
图66 浙江地区操作风险与三级指标关系
图67 浙江地区法律合规风险与三级指标关系
图68 浙江地区流动性风险与三级指标关系
图69 山东地区P2P平台分项风险评级比较
图70 山东地区P2P平台信用风险分项评分比较
图71 山东地区偿还能力风险与三级指标关系
图72 山东地区偿还意愿风险与三级指标关系
图73 山东地区操作风险与三级指标关系
图74 山东地区法律合规风险与三级指标关系
图75 山东地区流动性风险与三级指标关系
图76 湖北地区P2P平台分项风险评级比较
图77 湖北地区P2P平台信用风险分项风险评分比较
图78 湖北地区偿还能力风险与三级指标关系
图79 湖北地区偿还意愿风险与三级指标关系
图80 湖北地区操作风险与三级指标关系
图81 湖北地区法律合规风险与三级指标关系
图82 湖北地区流动性风险与三级指标关系
图83 四川地区P2P平台分项风险评级比较
图84 四川地区P2P平台信用风险分项风险评级比较
图85 四川地区偿还能力风险与三级指标关系
图86 四川地区偿还意愿风险与三级指标关系
图87 四川地区操作风险与三级指标关系
图88 四川地区法律合规风险与三级指标关系
图89 四川地区流动性风险与三级指标关系
1.评价模型基本思想和设计思路
突变级数法最早是由都兴富（Tilom）根据突变理论中突变模型提出的，该方法是一种对评价目标进行多层次分解，然后利用突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，再由归一化公式进行量化运算，最后归一化为一个参数，即求出总的隶属函数，从而对评价目标进行排序分析的一种综合评价方法。突变级数法的特点是不必对指标进行主观权重赋值，只需考虑各评价指标的相对重要性（可利用层次分析法对指标的相对重要性进行排序），从而减少了主观性又不失科学和合理性。其基本步骤：第一，根据评价目的，对评价总目标进行多层次分解，排列成倒立树状目标层次结构，原始数据只需要知道最下层指标数据即可；第二，确定突变评价指标体系的突变系统类型；第三，由突变系统的分歧点集方程导出归一化公式；第四，利用归一化公式进行综合评价。
本评价体系主要针对P2P平台风险进行评级，评级结果只反映平台的金融风险状况。考虑到投资者主要关注的是本息安全性以及平台的合规合法性，且平台投资的市场风险主要也不能由平台自身控制，在此，我们对P2P平台的风险评估主要包括四个方面的内容，即信用风险（包括偿还能力风险和偿还意愿风险）、流动性风险、操作风险、法律合规风险。
2.构建网络借贷平台金融风险突变测度指标体系
突变理论要求测度总指标向下逐层分解，直到分解出可计量的子指标才停止。遵循指标设计的合理性、数据可得性等原则，我们将网络借贷平台风险评价体系分解为由4项一级指标、12项二级指标和17项三级指标组成的多层系统（见表3）。利用突变级数法计算各指标权重之前，需要预先对各指标的相对重要性进行排序，以便确定各指标与分歧点集方程中各参数之间的对应关系。为避免指标体系的主观随意性，保证指标权重计算的客观性，在此，我们采用层次分析法对各指标的相对重要性进行排序，重要指标排在前面，次要指标排在后面。由于一般突变系数某状态变量的控制变量不超过4项，因此，相应各层指标（单指标的子指标）分解不能多于4项。
根据突变理论，由于状态变量与控制变量的取值范围不统一，且不能与模糊隶属数（0，1）取值范围相一致，不能直接利用分歧点集方程进行分析评价，需要对原始数据进行标准化处理。通常，利用原始指标数据进行标准化处理，排名评分结果会因评分对象的不同而有所差异［见公式（1）］。为保证评价结果具有客观稳定性，不会因其他评价对象的不同而有所变化，我们需要对最底层的原始指标数据确定上限和下限值。原始指标的实际值超过上限时，统一取值为上限值，原始指标的实际值低于下限时，统一取值为下限值。
根据当前我国网络借贷行业的发展现状、平均水平以及指标本身所具有的含义，我们在此需要对上下限原始指标做出相应的规定和定义。同时原始指标的标准化公式也修正为公式（2）的形式。
其中，xij表示i指标第j个评价对象的原始数值，yij为相应标准化值，M表示原始指标个数，N为评价对象个数。
其中，sup（xi）表示第i指标上限值，inf（xi）表示第i指标下限值。
3.确定突变系统各层类型
目前所发展出的突变系统类型共有7种，即折叠型突变系统（fold catastrophe）、尖点型突变系统（cusp catastrophe）、燕尾型突变系统（swallowtail catastrophe）、双曲线型突变系统（hyperbolic umbilic catastrophe）、椭圆型突变系统（elliptic umbilic catastrophe）、蝴蝶型突变系统（butterfly catastrophe）及抛物线型突变系统（parabolic umbilic catastrophe），具体的方程形式（即突变系统的势函数）如表6所示。其中，f表示系统的势函数；x，y表示系统的状态变量；a，b，c，d为控制变量（即指标）。根据本评价体系的指标结构，可应用于本评价体系的突变系统包括折叠型、尖点型、燕尾型和蝴蝶型4种单状态变量系统。
表6 突变系统类型及其方程形式
续表
参照表6，我们可知，在单变量突变系统中，折叠系统所包含的子指标数为1个，尖点系统为2个，燕尾系统为3个，蝴蝶系统为4个。根据突变理论，折叠型突变系统分歧点集方程，可通过求解一阶导数f′（x）=0得到。尖点型突变系统分歧点集方程，可通过求解一阶导数f′（x）=0和二阶导数f″（x）=0的联立方程组而得。燕尾型突变系统分歧点集方程，可通过求解f′（x）=0，二阶导数f″（x）=0，三阶导数f（3）（x）=0的联立方程组而得。蝴蝶型突变系统分歧点集方程，可通过求解f′（x）=0，二阶导数f″（x）=0，三阶导数f（3）（x）=0，四阶导数f（4）（x）=0的联立方程组而得。分歧点集方程表明诸控制变量满足此方程时，系统就会发生突变。通过对分歧点集方程进行归一化处理，导出归一化公式，由归一化公式将系统内诸控制变量不同的质态化为同一质态，即化为状态变量表示的质态（见表7）。
表7 单状态变量突变系统方程及对应的归一化公式
4.利用归一化公式进行综合测度评价
归一化公式实质上是突变模糊隶属函数，在得出模糊隶属函数之后，我们就可以对评价对象进行综合评价。根据多目标模糊决策理论，对同一方案A（上一级指标），假设为A1，A2，…，A3评价（子）指标，则理想策略为：
A=A1∩A2∩…∩A3 （3）
因此，其隶属函数（指标值）就为
其中，μA（x）为A的隶属函数，
为Ai的隶属函数。
从上式中，我们可知对于具有多个评价（子）指标的方案（上级指标），其隶属函数即为各目标隶属函数的最小值。
对于不同的方案之间的评价（以G1，G2，…，Gn表示），假设Gi的隶属函数大于Gj，即
，则表示方案Gi优于方案Gj，这也意味着不同评价对象之间在根据隶属函数进行比较时，应采用“大中取小”原则。但是，如果指标之间存在互补性，通常用其平均数代替。[15]
利用归一化公式进行综合评价之前，需要对同方案下的评价（子）指标的相对重要性进行排序，以便确定各评价指教与控制标量a，b，c，d的对应关系。通常，最重要的指标对应的控制变量为a，次之为b，再者为c，最后是d。
（二）网贷平台评级技术方法之二：层次分析法
为避免指标排序的主观随意性，保证其客观科学性，在此，我们采用层次分析法（AHP）进行排序评估。层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、模糊的问题做出决策的简易方法。它是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活又实用的多准则决策方法，特别适用于那些难以完全定量分析的问题。
层次分析法的基本思想就是将组成复杂问题的多个元素重要性的整体判断，转变为对这些元素进行“两两比较”，然后在此基础上，对这些元素的整体权重进行排序判断，确立各元素相对重要性。层次分析法在本质上讲是一个将主观判断和客观评价相结合的分析方法，其评价过程通常如下：首先，对问题所涉及的因素进行分类，构造一个各因素之间相互联结的递阶层次结构。其次，对每一层次的各因素的“两两”相对重要性通过专家系统方式给出数字形式的判断，并以此构造判断矩阵（以M表示）。最后，通过分析、计算判断矩阵的特征方程，得到与最大特征值对应的特征向量，以此作为对判断各指标相对重要性的依据（见图90）。
图90 层次分析法评估流程
1.建立递阶层次结构
应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为以下三类。
第一，顶层。这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。
第二，中间层。这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
第三，底层。这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般层次数不受限制，每一层次中各元素所支配的元素不要超过9个，因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难（网贷平台评估指标体系具体如表3所示）。
2.构造两两比较的权重判断矩阵
层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同。在决策者的心目中有重要性排序。在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周、顾此失彼而使决策者提出与其实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能出现隐含的矛盾。
假设要比较n个因子X={x1，…，xn}对某个因素Z的影响大小，可以采取对因子进行两两比较，建立成对比较矩阵办法，即每次取两个因子xi和xj，以aij表示xi和xj对Z的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=（aij）n×n表示，称A为比较判断矩阵（简称“判断矩阵”）。可以看出，若xi与xj对Z的影响之比为aij，则xj与xi对Z的影响之比应为
。
关于如何确定aij的值，Saaty等人建议引用数字1～9及其倒数作为标度。标度的含义如表8所示。
表8 比较矩阵中元素标度含义
不言而喻，分级太多会超出人们的判断能力，既增加了作判断的难度，又容易因此而提供虚假数据。采用1～9标度最为合适。另外，原则上，作
次两两判断是必要的，通过各种不同角度的反复比较，从而导出一个合理的排序。
3.层次单排序及一致性检验
判断矩阵A对应于最大特征值λmax的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。
构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其他因素的干扰，较客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性，为此，需要检验构造出来的（正互反）判断矩阵[16]A是否严重地非一致，以便确定是否接受A。
定理1 正互反矩阵A的最大特征根λmax必为正实数，其对应特征向量的所有分量均为正实数。A的其余特征值的模均严格小于λmax。
定理2 若A为一致性矩阵，[17]则
（i）A必为正互反矩阵；
（ii）A的转置矩阵AT也是一致矩阵；
（iii）A的任意两行成比例，比例因子大于零，从而rank（A）=1（同样，A的任意两列也成比例）；
（iv）A的最大特征值λmax=n，其中n为矩阵A的阶，A的其余特征根均为零；
（v）若A的最大特征值λmax对应的特征向量为W=（w1，…，wn）T，则
，"i，j=1，2，…，n，即
定理3 n阶正互反矩阵A为一致矩阵当且仅当其最大特征根λmax=n，且当正互反矩阵A非一致时，必有λmax＞n。
根据定理3，我们可以由λmax是否等于n来检验判断矩阵A是否为一致性矩阵。由于特征根连续地依赖于aij，故λmax比n大得越多，A的非一致性程度就越严重，λmax对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出X={x1，…，xn}在对因素Z的影响中所占的比重。因此，对决策者提供的判断矩阵有必要作一次一致性检验，以决定是否能接受它。
为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标
。当CI=0时，权重判断矩阵具有完全一致性。CI越大，那么判断矩阵的一致性就越差。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较（RI取值见表9）。
表9 平均随机一致性指标取值
如果权重判断矩阵
时，则此判断矩阵具有满意的一致性要求，否则就需要对判断矩阵进行调整，重新计算。
4.层次总排序及一致性检验
以上，我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。我们最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。
设上一层次（A层）包含A1，…，Am共m个因素，它们的层次总排序权重分别为a1，…，am。又设其后的下一层次（B层）包含n个因素B1，…，Bn，它们关于Aj的层次单排序权重分别为b1j，…，bnj（当Bi与Aj无关联时，bij=0）。现求B层中各因素关于总目标的权重，即求B层各因素的层次总排序权重b1，…，bn，计算按表10所示方式进行，即
，i=1，…，n。
表10 层次总排序
对层次总排序也需作一致性检验，检验仍和层次总排序那样由高层到低层逐层进行。这是因为虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判断矩阵都已具有较为满意的一致性。但当综合考察时，各层次的非一致性仍有可能积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性。
设B层中与Aj相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验，求得单排序一致性指标为CI（j），（j=1，…，m），相应的平均随机一致性指标为RI（j）已在层次单排序时求得，则B层总排序随机一致性比例为：
当CR＜0.10时，认为层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。
[1] 黄国平，中国社会科学院金融研究所研究员；胡志浩，中国社会科学院金融研究所国际金融研究室主任，副研究员；方龙，中国社会科学院研究生院博士生；黄余送，中国人民银行研究所副研究员。
[2] P2P中第一个P代表借出人（投资人），第二个P为借款人（筹资人），“2”意指互联网平台方。
[3] 例如，英国的Zopa采取的是纯平台的商业模式，其在借贷实现后会向借款人收取一定费用，同时通过建立安全基金（Safeguard Fund）的方式给出借人提供本金和利息的保障，但不会介入借贷双方的经济利益之中。美国的Prosper和Lending Club采取的是“P2P平台+银行”的商业模式，其借款流程稍显复杂：首先出借人选定借款人，并向平台购买对应的收益权凭证；与此同时，一家名为WebBank的银行向借款人发放贷款；最后将贷款卖给平台回收本金。在此过程中，贷款违约风险通过收益权凭证转移到了出借人身上，平台和银行均不承担贷款违约风险。
[4] 叶湘榕：《P2P借贷的模式风险与监管研究》，《金融监管研究》2014年第3期。
[5] 中国人民银行行长周小川在2013年两会答记者问时说：“新的金融形式对监管来说，这种挑战是客观存在的，重要的是我们要适应这种新的发展和新的科技挑战。同时也不排除有时候这些新的业务模式会出现或大或小的一些风险，或大或小的问题，包括舞弊欺诈等等，也会借这种路径出现。出现以后，要加快我们的学习步伐，及早地吸取经验教训，同时不断地更新规章制度和监管标准，这样就能使整个金融业保持一个健康的发展方向。”
[6] 该部分内容选自中国社会科学院副院长李扬教授在2014年10月11日由中国社会科学院和新华社联合举办的“首届中国网贷行业发展与评价”研讨会上的致辞发言。
[7] 2011年9月贝尔创投涉嫌诈骗投资人300余万元，成为国内首家被公安机关立案调查的P2P融资平台。2011年10月，天使计划网络融资平台负责人携款570万元潜逃，受害人数达65人。2012年6月8日，淘金贷负责人卷款逾100万元跑路，受害人数超100人；12月17日，安泰卓越网130万元放贷人资金不翼而飞。2012年12月21日，优易网负责人卷款逾2000万元跑路，受害人数达64人。2013年有70多家P2P平台涉嫌诈骗或者跑路。2014年以来，P2P网贷涉嫌非法吸储、诈骗、倒闭、跑路等恶性事件更是频发。其中影响较大的倒闭平台有国临创投、钱海创投、旺旺贷、网金宝、科讯网等。2014年6月，北京网金宝和融信宝P2P网贷平台跑路事件，打破了北京等大城市P2P网贷平台不会跑路的神话。
[8] 根据《巴塞尔协议Ⅱ》的操作风险分类方法，操作风险包括以下七种事件类型：①内部欺诈：故意欺骗，盗用财产或违反规则、法律、公司政策的行为；②外部欺诈：第三方故意欺骗，盗用财产或违反法律的行为；③雇员活动和工作场所安全：由个人伤害赔偿金支付或差别及歧视事件引起的违反雇员健康或安全相关法律和协议的行为；④客户、产品和业务活动：无意或由于疏忽没能履行对特定客户的专业职责，或者由于产品的性质或设计产生类似结果；⑤实物资产的损坏：自然灾害或其他事件造成的实物资产损失或损坏；⑥业务中断和系统错误：业务的意外中断或系统出现错误；⑦行政、交付和过程管理：由于与交易方的关系而产生的交易过程错误或过程管理不善。显见，这一定义将法律含在内，但排除了策略风险和信誉风险。本报告在此根据中国P2P发展现状，旨在强调法律、合规和监管的重要性，将法律合规风险作为主要风险单独列出。
[9] 目前，我国P2P借贷平台为做大影响和规模基本都进行各种垫付行为。最初，垫付模式有两类，以红岭创投为代表的担保公司垫付和以人人贷为代表的风险准备金垫付。随后，这两种垫付模式很快被后来者进行创新和发展，衍生出以开鑫贷、有利网为代表的P2N模式，借款人来源于合作的小贷及担保公司，并由小贷及担保公司提供担保，平台不参与借款人的开发及本金垫付。
[10] 中间账户是P2P平台以交易核实和转账结算为目的，在银行或第三方支付平台开设的资金账户。
[11] 如果这类平台是以自有资金承诺出借人的本金或本金和利息不遭受损失，则扮演了担保机构和中介机构的双重角色，平台的性质已不再是单纯的中介机构，而是无证经营的担保机构。
[12] 在从事P2P借贷相关业务中，很多担保公司突破了10倍杠杆率的限制，小额贷款公司突破了1.5倍杠杆率的限制，违反了现有的管理规定。
[13] 根据《合同法》第79条规定，“债权人可以将合同的权力全部或者部分转让给第三人”。
[14] 债权转让模式中，如果出现债权转让非基于真实债权，或债权转让先于债权形成，或同一债权重复转让等情形，则存在非法集资的风险。
[15] 判断互补类型的原则是若同一对象各个控制变量之间不存在明显的相互关联作用，则称该对象各控制变量为非互补类型；若同一对象各控制变量之间存在明显的互相关联作用，则称该对象为互补类型。
[16] 若矩阵A=（aij）n×n满足（i）aij＞0，（ii）
（i，j=1，2，…，n）则称之为正互反矩阵（易见aii=1；i=1，…，n）。
[17] 如果矩阵A的元素还满足：aijajk=aik，"i，j，k=1，2，…，n，则称A为一致性矩阵。