4.1 三维有限元数值模拟

4.1.1 计算基本假定

计算中基本假定如下：

（1）假定地表面和各土层均呈匀质水平层状分布。

（2）冻土帷幕为-10℃的等温体。

（3）未冻土和冻土均为Mohr-Coulomb模型材料。

（4）不考虑受施工扰动影响范围内的土体物理力学参数的改变。

4.1.2 计算模型、边界条件和参数选取

考虑到现场问题的对称性，为提高计算效率，本模型取一半模拟。几何模型尺寸为垂直距离为4D+H，纵向长度为5D+H，宽度方向为5D。其中，D指盾构纵向直径；H为隧道中心埋深（D=11.2m，H=21.052m）。以暴露掌子面中心点为坐标原点，取纵向长度（X轴方向）×横向宽度（Y轴方向）×垂直距离（Z轴方向）=80m×60m×70m。杯型冻土帷幕的计算模型按设计有效冻土厚度取值。

采用齐次边界条件，沿隧道纵向前后两个截面土体在盾构推进方向位移被约束，左右截面土体垂直于盾构推进方向位移被约束，模型的上部边界取为自由面，下部边界取为固定边界。荷载考虑重力荷载，不考虑地面超载情况。本模型选取了八节点六面体映像网格划分格式，模型的网格划分如图4.2所示。

图4.2 网格划分后的基本模型

由上至下共分5层土，各层土体的计算参数取用如表3.2所示。用莫尔—库仑材料来模拟各土层，不考虑剪切膨胀效应。第2章室内试验结果，本工程加固后-10℃的冻土的黏聚力C取1MPa。加固后-10℃冻土的计算参数取用如表4.1所示。根据从工程现场取土进行的冻土试验，平均温度为-10℃冻土，其强度指标取为单轴抗压强度4.1MPa，抗弯（拉）强度2.2MPa，抗剪强度1.7MPa。

表4.1-10℃的冻土采用参数

4.1.3 模拟方法

利用ADINA有限元分析软件在盾构始发封门拆除最不利的工况下对冻土帷幕及端头地层进行数值分析，对不同加固范围的杯型冻土帷幕及端头地层的位移场和应力场分布情况进行研究。杯身厚度、杯身长度和杯底厚度为杯型冻土帷幕加固范围的3个控制参数（如图4.1所示）。在数值模拟中，杯身厚度先定为2m，然后保证杯底厚度取2m不变，杯身长度分别取为3m、6m、12m、18m，对以上不同杯身长度进行模拟计算，从位移场、应力场出发，确定合理的杯身加固长度。接着保证合理的杯身长度不变，杯底厚度分别取为1m、2m、3m，确定合理的杯底厚度。最后保证合理的杯身长度和杯底厚度不变，杯身厚度分别取为1m、1.5m、2m，最终确定该加固方式下合理的加固范围。