2．7　等效应力

实验表明，金属的屈服往往与其形状改变有关，也即取决于应力偏量的第二不变量J2，因此，在实际应用中往往用与J2有关的，有应力量纲的量表示屈服条件。

2．7．1　等效应力

在简单拉伸中，如果拉应力为σ，则主应力σ1＝σ，σ2＝σ3＝0，根据式（2．6．13），得到应力偏量的第二不变量为J2＝σ2／3，即σ＝假定J2相等的两个应力状态的力学效应相同，可定义等效应力为

该等效应力也就是材料力学中第四强度理论的相当应力σr4，因此也称为应力强度。

等效应力具有如下性质：

（1）与空间坐标轴的选取无关。根据公式，只与应力偏量的第二不变量J2有关，与空间坐标轴的选取无关。

（2）叠加一个静水应力状态不影响等效应力的数值。静水应力可用应力球张量表示，而应力偏量的第二不变量J2与应力球张量无关。

（3）主应力全反号时，数值不变。

因此等效应力适用于拉压性能相同或相近的材料。

2．7．2　等效切应力

在平面纯剪应力状态中，如果切应力为τ，则主应力σ1＝τ，σ2＝0，σ3＝－τ，此时τ＝所以我们定义等效切应力为

2．7．3　J2意义下的等效应力量

迄今为止，我们接触的等效应力量汇总如下：

这些量的引入，使我们可以把复杂应力状态化作“等效”的单向应力状态，从而可能对不同应力状态的“强度”作定量的描述和比较。