![玩出来的逻辑思维:趣味数独启蒙游戏书(年龄6—16)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/486/50303486/b_50303486.jpg)
1.数独的起源
洛书
尽管数独的名称来自日语的すうどく(sudoku),但事实上,很难明确指出数独游戏究竟起源于何时何地,有人会说数独源于我国,主要是因为它和我国古代的洛书十分相像。
相传大禹在治水的时候,在洛水边发现一只神龟,龟背上刻有图案,这就是传说中的洛书。
实际上,洛书上的图案表示的是数字,如下图所示。
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所以将乌龟背上的洛书用阿拉伯数字来表示的话,其实是一个3×3的方阵。
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将9个这样的方阵排在一起,确实感觉和上面的数独谜题有点像呢。不过事实上,洛书遵循的是另一套数学规律。在宋朝数学家杨辉写的《续古摘奇算法》中,洛书被称为“纵横图”,并且还有相应的9句口诀:
九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出。
戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居其中。
这其中前4句便是排法口诀,具体步骤如下:
九子斜排——将顺序排列的3×3方阵斜过来;
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上下对易——把1和9的位置互换;
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左右相更——把7和3的位置互换;
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四维挺出——重新整理数字,使2、4、6、8成为顶点。
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可以看到,如此这般所得到的数字排列顺序,和洛书上的数字顺序是一样的。
洛书的神奇之处在于以下两点:
1.不论纵、横、对角,每一行三个数相加之和都等于15;
2.位于中央的数字是5,恰好是15的1/3,也就是说,它刚好是所有数字的平均数。
大家可以验证看看是不是这样呢。
拉丁方阵
比起洛书,拉丁方阵和数独更相似一些。它是一种n行×n列的方阵,其中含有n个元素,要求每一种元素在同一行或同一列里只出现一次。
下面是一个由3种水果排列而成的3×3拉丁方阵。
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特点:
● 有3行,3列,3种水果(橘子、樱桃、香蕉);
● 无论哪一行,都有这3种水果;
● 无论哪一列,都有这3种水果;
● 每一种水果在同一行或同一列中都只出现一次。
由数字组成的3×3拉丁方阵。
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由小动物组成的4×4拉丁方阵。
![](https://epubservercos.yuewen.com/A08392/29607944703590806/epubprivate/OEBPS/Images/0022-2.jpg?sign=1738891207-namASNMpHMVGNLnykSnBMAnck74Bk4hv-0-d581a32f39779607bf47b6d981bb6040)
由数字组成的4×4拉丁方阵。
![](https://epubservercos.yuewen.com/A08392/29607944703590806/epubprivate/OEBPS/Images/0023-1.jpg?sign=1738891207-h9Rsi7jdAePJfM5Q7pXdIvdF7UN1aKHJ-0-888fb7eef775a3de09604054bd54fbf2)
由字母组成的4×4拉丁方阵。
![](https://epubservercos.yuewen.com/A08392/29607944703590806/epubprivate/OEBPS/Images/0023-2.jpg?sign=1738891207-YgA8LyDwObVunBSqYUGsJbvPDbBbZj7Y-0-ebe8b2b2b581a5e44bb6227164a73183)
数学家欧拉习惯用拉丁字母来排列方阵,这也是“拉丁方阵”名称的由来。
逻辑思维谜题(答案见书后,后同)
1.将1、2、3、4、6、7、8、9填入下面的方格中,要求每个数字都不重复,并且每一行、每一列以及每条对角线上的数字相加都是15。
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(答案不唯一)
2.将数字2、4、6、8、12、14、16、18填入下面的方格中,要求每个数字都不重复,并且每一行、每一列以及每条对角线上的数字相加都是30。
![](https://epubservercos.yuewen.com/A08392/29607944703590806/epubprivate/OEBPS/Images/0024-2.jpg?sign=1738891207-A4chDqXSoaGyV8KdnzSR13q7LGWd23Ax-0-81b6bde0aec970ae508b2c88357398c2)
(答案不唯一)
3.将数字1、3、5、7、11、13、15、17填入下面的方格中,要求每个数字都不重复,并且每一行、每一列以及每条对角线上的数字相加都是27。
![](https://epubservercos.yuewen.com/A08392/29607944703590806/epubprivate/OEBPS/Images/0025-1.jpg?sign=1738891207-r5BJoxwiThQXQEczDY2JpbBTyNtvbQnR-0-0c64fd2617e7c8f75b2d86b275564a1c)
(答案不唯一)