Chapter 3 第3章 来一次随机游走

在第2章中，我们比较了不同的简单预测方法，并理解到它们通常作为更复杂模型的基准。然而，在某些情况下，最简单的方法会产生最好的预测。这就是我们面对随机游走过程时的情况。

在本章中，你将学习什么是随机游走过程、如何识别它，以及如何使用随机游走模型进行预测。与此同时，我们还将研究差分、平稳性和白噪声的概念，随着我们开发更高级的统计学习模型，这些概念将在后面的章节中出现。

在本章的示例中，假设你要购买Alphabet Inc.（GOOGL）的股票。理想情况下，如果股票的收盘价预计在未来上涨，你就会想要购买；否则，你的投资将无法盈利。因此，你决定收集GOOGL一年内的每日收盘价数据，并使用时间序列预测来确定股票的未来收盘价。GOOGL从2020年4月27日到2021年4月27日的收盘价如图3.1所示。截至撰写本书时，2021年4月27日以后的数据尚未获得。

在图3.1中，你可以清楚地看到一个长期趋势，自2020年4月27日和2021年4月27日之间收盘价格上涨以来。然而，这一趋势也发生了突然的变化，在此期间，它急剧下降，然后突然再次上升。

事实证明，GOOGL的每日收盘价可以使用随机游走模型建模。为此，我们将首先确定过程是不是平稳的。如果它是一个非平稳的过程，我们将不得不应用转换（如差分）以使其平稳。然后，我们将能够使用自相关函数图得出结论，GOOGL的每日收盘价可以用随机游走模型来近似。本章将介绍差分和自相关图。最后，我们将以GOOGL未来收盘价的预测方法来结束本章。

在本章结束时，你将掌握平稳性、差分和自相关的概念，这些概念将在后面的章节中进一步开发我们的预测技能。现在，让我们专注于定义随机游走过程。

图3.1 GOOGL从2020年4月27日至2021年4月27日的日收盘价