1.3.2 柏拉图的完美和托勒密的不完备
直觉告诉我们,所有的天体都围绕着地球旋转,作为宇宙的中心,地球是静止不动的。在古代,人类只能“坐井观天”地去体会和赞美宇宙,想认识宇宙的真面目是心有余而力不足。
Cosmos(宇宙)一词,是由古希腊的数学家毕达哥拉斯创造的,原意为“一个和谐而有规律的体系”。毕达哥拉斯学派认为,天文学的目的,首先是追求宇宙的和谐,而不是狭义地去拟合观测。因此,对于古希腊的科学家来说,天文学的目的是揭示宇宙的奥秘。构建模型、解释现象,要比追求实用、迎合世俗的价值观更加重要。在他们的心目中,科学一定是美的,作为宇宙论的一个基本特征,和谐与简单,就是这种美学的最高标准。这种科学观,最终形成了绵延持久的学术传统,对西方科学的发展产生了极为深远的影响。
你可能会问,难道他们不想去实际地观察宇宙、认识宇宙吗?当然想!那是人类一直的梦想。只是手段和认识能力不足而已。那就瞎猜?实际上,心理学和社会学的研究告诉我们,人对于未知的东西,更可能产生的情感和思维就是畏惧或者赞美。
所以,当时科学界的“大神”柏拉图才会这样描述天体运行所应该采用的轨道:宇宙的本质是和谐的,而和谐的体系应当是绝对完美的,由于圆是最完美的形状,因此,所有天体运动的轨道都应该是圆形的。按照这种假说,柏拉图提出了一种同心球宇宙模型,在这个模型中,月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、土星依次在以地球为中心的固定的球面上作圆周运动。
这个模型被提出后,很快就遭到人们的质疑。因为,行星在天空中时而顺行、时而逆行,凭直觉就可以判定,它们的运动轨迹看起来显然不是一个圆周。对此,柏拉图认为,行星运动所表现出来的这些现象是表面的、个别的,并不能够证明宇宙遵循“和谐”这个理性主义的美学原则错了。为了对付这些异常,他发起了一场所谓的“拯救现象”运动,试图继续用同心球模型来解释行星逆行之类的异常现象。
在缓解古希腊第一次数学危机中扮演了重要角色的几何学家欧多克斯加入了“拯救现象”的运动,他在柏拉图同心球理论的基础上,针对日月五星的视运动轨迹,每个都设计了按不同的速度、绕不同的轴旋转的同心球。但是,日月五星运动的不均匀性现象,在欧多克斯的同心球模型中还是不能够反映出来。有人就对日月五星分别增加了一层天球,使整个模型中同心球的数目达到34个,甚至更多。
柏拉图的学生亚里士多德在欧多克斯的同心球理论的基础上,又提出了所谓的水晶球体系(图1.11)。这个模型修正了柏拉图同心球体系中天体的排列次序,调整了太阳与内行星(水星和金星)的位置,地球之外,依次为:月亮天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、固定恒星球天。
图1.11 亚里士多德的水晶球体系
在亚里士多德的宇宙论中,有两条基本假设:第一,地球是宇宙的中心,是绝对静止不动的;第二,天体运动必须符合统一的圆周运动。这二条,在欧多克斯的同心球模型提出来后,基本上可以确立了。
这样的模型虽然复杂一些,但是不失“和谐”,可以解释行星的“怪异”运动。可是,不久人们便发现,行星(特别是金星、火星)的亮度会发生周期性的变化,而对于这个现象,亚里士多德修改欧多克斯的同心球模型却无法解释,因为按照同心球理论,行星到地球的距离始终是一样的,不应该产生亮度的变化。
那么,行星的亮度为什么会发生变化呢?这个问题成为亚里士多德之后的一些学者关注的焦点。以研究圆锥曲线著称的阿波隆尼认为,行星并不是直接绕地球作圆周运动,因此,行星与地球的距离并不总是相等的,而是有时远、有时近。当行星离地球较远的时候,看起来较暗,当行星离地球较近的时候,看起来较亮。为了说明他的想法,阿波隆尼提出了最早的“本轮-均轮”模型。设计两个圆周运动的合成,它们共同画出的轨迹,就是我们看到的行星运行的真实路径。
在亚里士多德之后的近500年中,古希腊的数理天文学基本上只重视对宇宙模型的构建与修改,并不太关心这些宇宙模型对具体的天体运动的计算精度。实际上,各种模型的提出和改进,都是为了提高它的解释功能,所以在很大程度上,忽视了计算上的精度。因此,这些模型,虽然可以很简明地演示天体的运动,但是,都不具备历法意义上和计算天体运行工作中的实用性。这种状况,在公元150年,被伟大的天文学家托勒密进行了根本性的改变,这一年,他出版了一部天文学著作《天文学大成》。托勒密仔细地研究了前人的成果,特别是阿波隆尼的本轮-均轮模型与希帕恰斯的偏心圆模型,在这两种模型的基础上,托勒密构造了一种新的本轮-均轮模型。利用这个模型所建立的计算方法,是与当时的天文观测相当吻合的。